Предмет: Алгебра
Автор: vlad43218
Вопрос задан 1 год назад

< >

Знайдіть найменший додатний корінь рівняння: cos3x + sin2x - sin4x = 0

Аноним: напиши свой инст,там решу

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

Решить тригонометрическое уравнение .

Применяем формулу разности синусов .

$\bf cos3x+\underbrace{\bf sin2x-sin4x}_{sin\alpha -sin\beta }=0\\\\\\cos3x+2\cdot sin\dfrac{2x-4x}{2}\cdot cos\dfrac{2x+4x}{2}=0\\\\\\cos3x-2\, sinx\cdot cos3x=0\\\\cos3x\cdot (1-2sinx)=0\\\\a)\ \ cos3x=0\ \ ,\ \ 3x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n\ ,\ \ x_1=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi n}{3}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x_2=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi k\ ,\ k\in Z$

Наименьший положительный корень $\boldsymbol{x=\dfrac{\pi }{6}}$ .

Приложения:

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

Бісектриса паралелограма ділить протилежну сторону навпіл. Периметр паралелограма =36м. Знайти сторона паралелограма. СРОЧНО !!!!! 35 балов

Английский язык

1 год назад

от 25 до 38 вопроса все нужно сделать , пожалуйста нужно до завтра . Даю 10 баллов:)

Алгебра

1 год назад

При каком a система не имеет решения: (2a-5)x+2y=4 и 5x+12y=16

Английский язык

1 год назад

Partitives 3 ★ Fill in: bag, carton, packet, can, bottle, tins. In the basket there is/are: 1 a...... 2 a..... 3 4 5 6 a ..... a...... two .... a...... Modals ........ of water. .... of sugar. ....

История

2 года назад

Сколько лет существовала римское государство отаснование горада рима до падения заподной римской империи

Українська мова

2 года назад

непоширене словосполучення а щедра осінь б Віночок українських пісень

Музыка

8 лет назад

1 интересный факт из жизни Стравинского !!! Срочно !!!

Математика

8 лет назад

решите номер 4 СРОЧНО!!!!!