Предмет: Алгебра
Автор: okejlarisa
Вопрос задан 1 год назад

< >

Обчислити визначений інтеграл:

Приложения:

Аноним: напиши свой инст,там решу

Ответы

Ответ дал: sangers1959

1

Ответ: e-1.

Объяснение:

$\displaystyle\\\int\limits^0_{-\sqrt[3]{3} } {x^2e^{\frac{1}{3}x^3+1 } \, dx=\int\limits^0_{-\sqrt[3]{3} } {x^2e^{\frac{x^3}{3}+1 } \, dx .$

$\displaystyle\\\int {x^2e^{\frac{x^3}{3}+1 } \, dx=\left | {{x^3=u\ \ \ \ 3x^2dx=du\ |:{3} \atop {x^2dx=\frac{du}{3}=d\frac{u}{3} }}\right | =\int e^{\frac{u}{3}+1}d\frac{u}{3} =\\\\$

$\displaystyle\\=\int e*e^\frac{u}{3} d\frac{u}{3} =e \int e^\frac{u}{3} d\frac{u}{3}=e*e^\frac{u}{3}+C =e^{\frac{u}{3}+1}+C =e^{\frac{x^3}{3} +1}+C.\ \ \ \ \Rightarrow\\\\e^{\frac{x^3}{3} +1}\ |^0_{-\sqrt[3]{3}} =e^{\frac{0^3}{3}+1}-e^{\frac{(-\sqrt[3]{3})^3 }{3} +1}=e^1-e^{-1+1}=e-e^0=e-1.$

Похожие вопросы

География

1 год назад

Самостійна робота ПОМОГІТЕ ДАМ 100 БАЛІВ!!!

География

1 год назад

1. Розкажіть про склад тваринництва світу. Які його напрями є основними? 2. Наведіть приклади впливу природних чинників на спеціалізацію тваринництва. 3. Які напрями має скотарство? У чому полягає

Математика

1 год назад

Розв'яжи задачу на зведення до одиниці. У двох кошиках 16 кг картоплі. Скільки таких кошиків потрібно для 24 кг картоплі? з умовою пж

Алгебра

1 год назад

Помогите пожалуйста!!!

Математика

2 года назад

помогите пж 2 варианта

Алгебра

2 года назад

♥️♥️♥️HELP♥️♥️♥️ (завд. 8)

Математика

8 лет назад

туристы проехали по железной дороге 540км , затем 8/15 этого пути проплыли на теплоходе .После этого проехали на автобусе 4/23 того пути , что на теплоходе и по железной дороге вместе .Наконец ,они

Алгебра

8 лет назад

Срочно! Решить уравнения по алгебре. Даю 30 баллов. 1 уравнение: 19,5 - 0,3х = 15,9 2 уравнение: (7 - 0,2х) * 1,4 = 7,56 Спасайте!