Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їхніми центра- ми дорівнює 8 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо:
1) вони відносяться, як 5 : 3;
2)їхня сума дорівнює 20 см

Ответ:

За умовою задачі, маємо відношення між радіусами:

r1 : r2 = 5 : 3

Запишемо формулу для внутрішнього дотику кіл:

d = r1 + r2

Підставимо в цю формулу відношення між радіусами:

8 = r1 + r2

5r2 = 3r1

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

r1 = 40/13 см ≈ 3.08 см

r2 = 24/13 см ≈ 1.85 см

Відповідь: радіус першого кола дорівнює 3.08 см, а радіус другого кола дорівнює 1.85 см.

2. За умовою задачі, маємо рівняння для суми радіусів:

r1 + r2 = 20

Запишемо формулу для внутрішнього дотику кіл:

d = r1 + r2

Підставимо у цю формулу значення суми радіусів:

d = 20

Отримали, що відстань між центрами колів дорівнює 20 см, тому ми не можемо однозначно визначити радіуси кіл.