Крыша домика имеет форму конуса с радиусом 2м и образующей 5м. Найдите площадь поверхности и объём конуса.

Відповідь:

Для начала определим высоту конуса, используя теорему Пифагора: h2=52−22=21h2=52−22=21h=21≈4.58 мh=21​≈4.58 мТеперь мы можем найти объем и площадь поверхности конуса:

Объем конуса: V=13πr2h=13π(2 м)2(4.58 м)≈15.29 м3V=31​πr2h=31​π(2 м)2(4.58 м)≈15.29 м3

Площадь поверхности конуса:S=πr2+πrl=πr(r+l)=π(2 м)(2 м+5 м)≈22.14 м2S=πr2+πrl=πr(r+l)=π(2 м)(2 м+5 м)≈22.14 м2

Таким образом, площадь поверхности конуса составляет примерно 22.14 квадратных метра, а его объем - примерно 15.29 кубических метров.