Відомо, що ми, хе-корені рівняння x+12x+6=0. 1бал не розв'язуючи рівняния, знайте значение виразу

2). Число являється коренем рівняння 1ox kx-7=0- 10 + Знайти значення начения ка другий

1бал

При якому т має значения єдиний корінь рівнение. (m-2)x²- (3m-6)x+12=0. (ЭТО 8 КЛАСС)​

Для рівняння x + 12x + 6 = 0, ми можемо використати формулу дискримінанту, щоб знайти значення виразу без прямого розв'язування рівняння. Дискримінант D = b² - 4ac, де a = 1, b = 12, c = 6. Тоді, D = 12² - 4(1)(6) = 120. Значення виразу -b/2a буде -12/2 = -6.

Для рівняння 10x² + kx - 7 = 0, ми знаємо, що число є коренем. Це означає, що коли ми підставимо це число в рівняння, воно буде задовольняти його. Тому, замість x, ми можемо підставити це число і отримати 10a² + ka - 7 = 0. Оскільки ми не знаємо значення к, ми не можемо вирішити це рівняння напряму. Однак, ми можемо скористатися іншим фактом, що є теоремою Вієта. Якщо ми знаємо, що a є коренем рівняння, то сума коренів рівна -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a. Тому, -k/10 буде сумою коренів, а їх добуток дорівнює -7/10. Оскільки ми знаємо, що корінь єдиний, то обидва корені мають одне й те саме значення, тобто, сума коренів буде рівна подвійному значенню кореня. Тому, -k/10 = 2a і -7/10 = a². Ми можемо вирішити ці два рівняння, щоб знайти значення к: a = √(-7/10), тоді -k/10 = 2√(-7/10), або k = -20√(-7/10).

Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо використати формулу дискримінанту, щоб знайти значення дискримінанту D = b² - 4ac, де a = m-2, b = 3m-6, c = 12. Ми знаємо, що рівняння м