Предмет: Алгебра
Автор: Batan1
Вопрос задан 10 лет назад

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии если А4=10;А7=19.

Ответы

Ответ дал: Аноним

Разность этой прогрессии вычисляется по формуле: $d= dfrac{a_n-a_m}{n-m}= dfrac{a_7-a_4}{7-4} = dfrac{19-10}{3}=3$ .
Тогда первый член из общей формулы n-го члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$ , равен:
$a_1=a_4-3d=1$

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии $S_n= dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} cdot n$ , найдем сумму первых 10 членов этой прогрессии

$S_{10}= dfrac{2a_1+9d}{2}cdot10=5(2a_1+9d)=145$

Ответ: 145.

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

подскажите какую нибудь комедию и очень интересную!!!!!

Другие предметы

2 года назад

HELP please! порядок действий, предпринимаемых для решения какого-либо задания, 6 букв, вторая "п"

Физика

7 лет назад

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ, ПОЖАЛУЙСТА

Химия

7 лет назад