Здравствуйте,помогите пожалуйста решить задачу.
У многогранника 100 вершин.Какое наибольшее число сторон может иметь одна грань?

Ответ:

Mногогранник с 100 вершинами может иметь наибольшее количество граней равное 4852.

Пошаговое объяснение:

Найдем максимальное количество граней, которые может иметь многогранник с 100 вершинами. Формула Эйлера для многогранников утверждает, что количество граней (F), ребер (E) и вершин (V) в многограннике связаны уравнением:

V - E + F = 2

Многогранник, у которого 100 вершин, имеет C(100, 2) = 100*99/2 = 4950 ребер, так как любые две вершины многогранника могут быть соединены ребром.

Подставим значения V = 100 и E = 4950 в формулу Эйлера:

100 - 4950 + F = 2

F = 4852