1) з урахуванням реальної економічної ситуації в країні банк поставив наступні умови видачі позички в сумі 200 млн. г.о. на один рік:
а) за перші 90 днів позичковий відсоток дорівнює 12%;
б) за наступні 90 днів - 15%;
в) за наступні 90 днів - 18%;
г) за наступні 90 днів - 21%.
Потрібно визначити суму, повернену банку. ​

Ответ:

217.43 млн. г.о.

Объяснение:

Для розв'язання задачі використаємо формулу для обчислення складних відсотків:

S = P*(1+r/n)^(n*t)

де S - сума, що повертається; P - початкова сума позики; r - процентна ставка; n - частота нарахування відсотків за рік; t - тривалість позики.

За умовами позики:

P = 200 млн. г.о.

r1 = 12%

r2 = 15%

r3 = 18%

r4 = 21%

n = 4

t = 1 рік

Розрахуємо спочатку складні відсотки за кожен з періодів:

за перші 90 днів: r1/4 = 0.03

за наступні 90 днів: r2/4 = 0.0375

за наступні 90 днів: r3/4 = 0.045

за наступні 90 днів: r4/4 = 0.0525

Тоді сума, що повертається, обчислюється за формулою:

S = P*(1+r1/n)^(nt1) * (1+r2/n)^(nt2) * (1+r3/n)^(nt3) * (1+r4/n)^(nt4)

де t1 = 90/365; t2 = 90/365; t3 = 90/365; t4 = 90/365.

Підставляємо відповідні значення та розв'язуємо:

S = 200*(1+0.03/4)^(40.25) * (1+0.0375/4)^(40.25) * (1+0.045/4)^(40.25) * (1+0.0525/4)^(40.25) = 217.43 млн. г.о.

Отже, сума, що повертається, складає 217.43 млн. г.о.