До кола з центром О проведено дотичну АВ, А−точкадотику . Знайдіть довжину радіуса кола, якщо АВ = 4см, /_АВО = 45 .
ДОПОМОЖІТЬ ПЖЖЖЖЖ ДАЮ 50 БАЛІВ​

Ответ:

Объяснение:

Оскільки АВ - дотична до кола з центром О, то вектор ОА є перпендикулярним до вектору АВ, а отже, трикутник ОАВ є прямокутним

ОВ^2 = ОА^2 + АВ^2

Так як ОВ - радіус кола, позначимо його r, а ОА = r√2 (бо /_АОВ = 45 градусів, тому ОАО прямокутний і ОА = ОО√2 = r√2). Підставляючи ці значення, маємо:

r^2 = (r√2)^2 + (4см)^2

r^2 = 2r^2 + 16см^2

r^2 = 16см^2

r = 4см√2

Ответ:

4см²...........…..….....