В 7. Даны точки M(1; -2), N(-2; 3) и K(3; 1). Найдите периметр тре- угольника МNK.
​

Для нахождения периметра треугольника МNK нужно найти длины всех его сторон, а затем сложить их.

Длина стороны МN:

MN = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
MN = √[(-2 - 1)² + (3 - (-2))²] = √[(-3)² + 5²] = √34

Длина стороны NK:

NK = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
NK = √[(1 - (-2))² + (3 - 1)²] = √[3² + 2²] = √13

Длина стороны KM:

KM = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
KM = √[(3 - 1)² + (1 - (-2))²] = √[2² + 3²] = √13

Теперь мы можем найти периметр треугольника МNK:

P = MN + NK + KM
P = √34 + √13 + √13
P ≈ 10.26

Ответ: периметр треугольника МNK ≈ 10.26.