Предмет: Математика
Автор: sashafadyeyev
Вопрос задан 1 год назад

< >

Показати, що функція задовольняє рівнянню (1):

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Аноним

2

$(1 - {x}^{2} )y' + xy = 2x \\ ( 1 - {x}^{2} ) \frac{dy}{dx} = 2x - xy \\ \frac{1 - {x}^{2} }{dx} dy = - x(y - 2) \\ \frac{x}{(x - 1)(x + 1)} dx = \frac{1}{y - 2} dy \\ \int \frac{x}{(x - 1)(x + 1)} dx = \int \frac{1}{y - 2} dy \\ \frac{ln | {x}^{2} - 1 | }{2} = ln |y - 2| + ln |C| \\ {ln | {x}^{2} - 1 | }^{ \frac{1}{2} } = ln |C(y - 2)| \\ \sqrt{ {x}^{2} - 1 } = C(y - 2) \\ y - 2 = \frac{ \sqrt{ {x}^{2} - 1 } }{C} \\ y = \sqrt{ {x}^{2} - 1 } {C}^{ - 1} + 2 \\ y = 2 + C \sqrt{ {x}^{2} - 1}$

так как C → любое число, то выражение ${C}^{-1}$ и ${C}^{1}$ будут равны.

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

ПЛИССССС ПОМОГИТЕЕЕЕ 50 БАЛОВ Підкреслити члени речення и частини мови Ніхто достеменно не знає, хто цей колодяз.. копав; у спадок від дідів дістався він теперіш..нім чабанам. Тіл..ки з переказів

Українська мова

1 год назад

в лісі зовсім затемніло бо тому що насунули снігові хмари речення просте чи складне граматичну основу

Английский язык

1 год назад

Correct the sentence New grammar. Rewrite the sentences. 1 It is said that the smugglers have made the journeyseveral times. The smugglers are said to have made the journey several times. 2

Математика

1 год назад

Даю 25 баллов помогите

Алгебра

2 года назад

Упрости выражение: −(−x)^11⋅(−x)⋅x. Выбери правильный ответ: x13 другой ответ −x13 −x11

Математика

2 года назад

Какие из чисел являются кратными членами пропорции 3/5=9/15 ? 1) 3 и 9 2) 5 и 15 3) 3 и 15 4) 5 и 9

Математика

8 лет назад

помогите пожалуйста решить 2 задачу

Математика

8 лет назад

Помогите пожалуйста!!! Номер 550!!!