2 На кінці дошки масою M = 1,5 кг і довжиною l = 2 м, яка стоїть на плаву в ставку, сидить жаба маси m = 100 г. Жаба стрибає під кутом α=30∘ до поверхні дошки так, що опиняється на протилежному кінці. Визначити швидкість v0 стрибка жаби відносно води.

Застосуємо закон збереження енергії механічного руху.

Під час стрибка жаба отримує потенційну енергію, тому:

mgh = (m + M) * v0^2 / 2,

де m - маса жаби, M - маса дошки, g - прискорення вільного падіння, h - висота стрибка, v0 - швидкість стрибка жаби відносно води.

Знайдемо висоту стрибка:

h = l * sinα = 2 * sin30° = 1 м.

Підставляємо в формулу збереження енергії:

0.1 * 9.81 * 1 = (1.5 + 0.1) * v0^2 / 2

v0^2 = 0.6535

v0 ≈ 0.81 м/с

Таким чином, швидкість стрибка жаби відносно води дорівнює 0.81 м/с.