Даю 100 балів!
Із скількох сталевих дротин діаметром 2 мм повинен бути трос,
розрахований на підіймання вантажу вагою 3,14 · 10³ Н, якщо запас міцності
становить 2,9, а межа міцності сталі 5,8 · 10⁸ Па?

Відповідь:

5

Пояснення:

межа міцності σ=5,8 · 10⁸ Па
навантаження F = 3,14 · 10³ Н
з урахуванням запасу міцності к = 2,9
повний переріз має бути S = k*F/σ
переріз однієї дротини S₀ = π*R²
(зазначимо що R = D/2 = 1 мм = 0,001 м)
тоді мінімальна кількість дротин N
N * S₀ ≥ S
N ≥ S/S₀ = k*F/σ : (π*R²) = (2,9*3,14e3/5,8e8)/(3,14*0,001^2) = 5
Відповідь - не менше ніж з 5 дротин !!!