Предмет: Алгебра
Автор: TiGAYY
Вопрос задан 1 год назад

< >

РЕШИТЕ ЭТО ПОЖАЛУЙСТА
ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

Ответ:

Применяем формулы суммы и разности синусов, а также разности косинусов .

$\bf 1)\ \ \dfrac{sin2a-sin3a+sin4a}{cos2a-cos3a+cos4a}=tg3a\\\\\\\dfrac{sin2a-sin3a+sin4a}{cos2a-cos3a+cos4a}=\dfrac{(sin2a+sin4a)-sin3a}{(cos2a+cos4a)-cos3a}=\dfrac{2\, sin3a\cdot cosa-sin3a}{2\, cos3a\cdot cosa-cos3a}=\\\\\\=\dfrac{sin3a\cdot (2cosa-1)}{cos3a\cdot (2cosa-1)}=\dfrac{sin3a}{cos3a}=tg3a\\\\\\tg3a=tg3a$

Тождество доказано .

$\bf 2)\ \ cos2a-cos3a-cos4a+cos5a=-4\, sin\dfrac{a}{2}\, sina\, sin\dfrac{7a}{2}\\\\\\ cos2a-cos3a-cos4a+cos5a=(cos2a-cos4a)+(cos5a-cos3a)=\\\\\\=-2\, sin\dfrac{2a+4a}{2} \cdot sin\dfrac{2a-4a}{2}-2\, sin\dfrac{5a+3a}{2}\cdot sin\dfrac{5a-3a}{2}=\\\\\\=2\, sin3a\cdot sina-2\, sin4a\cdot sina=2\, sina\cdot (sin3a-sin4a)=\\\\\\=2\, sina\cdot 2\, sin\dfrac{-a}{2}\cdot cos\dfrac{7a}{2}=-4\, sin\dfrac{a}{2}\cdot sina\cdot cos\dfrac{7a}{2}$

$\bf -4\, sin\dfrac{a}{2}\cdot sina\cdot cos\dfrac{7a}{2}=-4\, sin\dfrac{a}{2}\cdot sina\cdot cos\dfrac{7a}{2}\alpha$

Тождество доказано .

Похожие вопросы

История

1 год назад

Хто був ініціатором заснування "Українського військового клубу ім. Павла Полуботка":

Қазақ тiлi

1 год назад

еңбек етсең,емерсің шығарма

Геометрия

1 год назад

Помогите пж дам 20, очень надо!!!!

Беларуская мова

1 год назад

Пастаўце назоўнікі ў родны склон адзіночнага ліку 1. Агурок_, пень_, захад_, кашаль_, метр_, гераізм_, Крым_, бокс_, ніз_, матыў_, абрус_, воск_, адрас_, змрок_, вугаль_, унук_, абрэзак_, пункт_,

Русский язык

2 года назад

4. Запишите глагол жить в указанной форме: 3 лицо настоящего времени множественного числа. Ответ:

Биология

2 года назад

ДАЮ 35 БАЛЛОВ Выясните соответствие между терминами и их определениями Термины : А) Ткань Б) Функциональная система В) Гомеостаз Г) Меристема Определения : 1) Временное объединение органов

Математика

8 лет назад

Помогите пожалуйста.

Математика

8 лет назад

Решить уравнения А)6y-25=617 Б)х+7х=104