В остроугольном треугольнике ABC длины сторон AB и AC соответственно пропорциональны 4 и 5, BC=1,2 дм. Радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен 1 дм. Найдите AB и AC

Ответ:

AB=1,6 дм; АС=2 дм;

Пошаговое объяснение:

АВ/АС=4/5=0,8;

BC=1,2 дм;

R=1 дм;

Найдите AB и AC.  Принимаем АВ=4х; АС=5х; ∠BOC=2*arcsinBC/(2*R)=2*arcsin(1,2/(2*1))=73,7°; ∠A=∠BOC/2=36,9°; по теореме косинусов ВС²=(4х)²+(5х)²-2*4*5х²* соs∠A=1,2²; 9х²=1,2²; х=1,2/3=0,4; АВ=4*0,4=1,6 дм; АС=5*0,4=2 дм;