Предмет: Математика
Автор: vladskydka89
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите срочно пожалуйста!
Вычислить интеграл (интегрирование по частям)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Alnadya

1

Решение.

Формула интегрирования по частям в определённом интеграле :

$\bf \displaystyle \int\limits_{b}^{a}\, u\, dv=uv\Big|_{b}^{a}-\int\limits^{a}_{b}\, v\, du$ .

$\bf \displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}}\, x\cdot sinx\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sinx\, dx\ ,\ v=-cosx\ \Big]=\\\\\\=-x\cdot cosx\ \Big|_0^{\frac{\pi }{6}}-\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}}\, (-cosx)\, dx=-\frac{\pi }{6}\cdot sin\frac{\pi }{6}+sinx\ \Big|_0^{\frac{\pi }{6}}=\\\\\\=-\frac{\pi }{6}\cdot \frac{1}{2}+sin\frac{\pi }{6}=-\frac{\pi }{12}+\frac{1}{2}=\frac{6-\pi }{12}$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Помогите пж Умножить 3/7•21

Математика

1 год назад

Фірма за останні три роки сменшувала свій товарообіг щорічно на 20% . На скільки всього процентів зменшився її товарообіг за ці 3 роки? відповідь округли до десятих розпишіть пж типа 1) бла бла 2)

Математика

1 год назад

ПРИКЛАДДДДДДДДДДДДДДД

Қазақ тiлi

1 год назад

7-тапсырма. Сан есімдердi болжалдық сан есімге айналдырып, сейлемдер құраңдар. Отыз ел, екі білімпаз кісі, он бес мың кітап, бір миллион турист, алты түлек.

Музыка

2 года назад

надо сделать сообщение по теме Иван Сусанин "бал в замке польского короля"

Литература

2 года назад

Твір на тему "Чорнильне серце" автор Корнелія Функе Допоможіть будь ласка

Физика

8 лет назад

Напряжение в сети изменяется по закону U=20 sin (314t + П/4). Определить период изменения напряжения и его эффективное значение.

Физика

8 лет назад

Какое давление оказывает на землю статуя массой 48 тонн? Сторона кубического постамента составляет 2 м.