Предмет: Алгебра
Автор: ldanuk42
Вопрос задан 1 год назад

< >

знайти всі корені рівняння sinx cosx-√3 cos²x=0, які задовольняють нерівність 0<x<3

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

2

Ответ:

Условие 0<x<3 предполагает , что угол х изменяется в радианах, что примерно соответствует условию 0°<x<171,9° , то есть угол х лежит в 1 и 2 четвертях .

$\bf sinx\cdot cosx-\sqrt3\, cos^2x=0\\\\cosx\cdot (sinx-\sqrt3\, cosx)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{\pi }{2}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\b)\ \ sinx-\sqrt3\, cosx=0\ \Big|:2\\\\ \dfrac{1}{2}\ sinx-\dfrac{\sqrt3}{2}\, cosx=0\\\\cos\dfrac{\pi }{3}\cdot sinx-sin\dfrac{\pi }{3}\cdot cosx=0\\\\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=0\\\\x-\dfrac{\pi}{3}=\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\x_2=\dfrac{\pi}{3}+\pi n\ \ ,\ n\in Z$

$\bf c)\ \ 0 < x < 3\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\dfrac{\pi }{3}\ ,\ x=\dfrac{\pi }{2}$

Ответ:

$\bf x_1=\dfrac{\pi }{2}+\pi k\ ,\ x_2=\dfrac{\pi }{3}+\pi n\ \ ,\ k,n\in Z\ ;\\\\0 < x < 3\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\dfrac{\pi }{3}\ ,\ x=\dfrac{\pi }{2}$

ldanuk42: а як вийшло х1?

ldanuk42: все, побачив

NNNLLL54: кнопочки нажимай

luman4ik88: можете мне помочь, пожалуйста

kimkarina953: Не могли бы мне помочь с алгеброй пожалуйста умоляюю

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Вірш на тему "пісня ні в злу ні добру годину не покидає людну допоможіть срочно даю 70 баллов

Алгебра

1 год назад

3.7. Для функции f(x) = 2x - 3 заполните таблицу x f(x) 0 -1 2 -2 4,5 7 5

Математика

1 год назад

поривнять 29,37 29,365

Алгебра

1 год назад

помогите $(x²y³)³$ срочно

Математика

2 года назад

Укажіть дріб, де вісім одиниць, шість десятків і чотири тисячних * a)8,64 б)8,0640 в)8,064 г)8,604

География

2 года назад

Как сформировался американский народ? Ребят вся надежда на вас не подведите!!!

Геометрия

8 лет назад

Найти углы треугольника ABC, если угол a на 30 градусов меньше угла b,и в 3 раза меньше угла c

Математика

8 лет назад

построите прямоугольник abcd по кординатам его вершин a(-3:1) b(-3:2) c(2:2) d(2:1)