Предмет: Математика
Автор: agrabar6
Вопрос задан 1 год назад

< >

Обчислити криволінійні інтеграли першого роду за другою кривої L.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

3

Ответ:

Криволинейный интеграл 1 рода .

Отрезок прямой от точки О(0;0) до точки В(2;2) - это отрезок биссектрисы 1 и 3 координатных углов , уравнение которого

$\bf y=x\ \ \Rightarrow \ \ dl=\sqrt{1+(y')^2}\ dx=\sqrt{1+1^2}\ dx=\sqrt{2}\ dx$

$\bf \displaystyle \int \limits _{L}\frac{dl}{\sqrt{8-x^2-y^2} }=\int\limit_0^2\frac{\sqrt2\, dx}{\sqrt{8-x^2-x^2}}=\int\limit_0^2\frac{\sqrt2\, dx}{\sqrt{8-2x^2}}=\int\limit_0^2\frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}=\\\\\\=arcsin\frac{x}{2}\ \Big|_0^2=arcsin\, 1-arcsin\, 0=\frac{\pi }{2}-0=\frac{\pi}{2}$

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

які є оксиди першої групи?

Химия

1 год назад

В пробірку налити 1 мл розчину білку. Додати до розчину білка 1 мл концентрованої нітратної кислоти у співвідношенні (1:1). Запишіть спостереження.

Математика

1 год назад

Знайдіть суму й різницю чисел: смотрите фото !!!

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста с четвёртым даю 10 баллов

Алгебра

2 года назад

Обчисліть 9^18 : 27^12

Алгебра

2 года назад

Решите уравнение 4⁴+x²+9=0

Химия

8 лет назад

Срочно очень срочно

Математика

8 лет назад

С базы отправили 5 грузовика 3 машины, в первую столовую отправили на 40 центнеров больше чем во вторую.Сколько килограмм муки получила каждая столовая?