9. Розв’яжіть рівняння 3x(x - 2) - x (3 + x) = -2 (x - 4) - 4.​

Ответ:

Почнемо з розкриття дужок та скорочення подібних членів:

3x(x - 2) - x(3 + x) = -2(x - 4) - 4

3x² - 6x - 3x² - x³ = -2x + 8 - 4

- x³ - 4x + 12 = 0

Тепер ми можемо використати різницю кубів для спрощення лівої частини рівняння:

-(x + 2)(x² - 2x + 4) - 4x + 12 = 0

- x³ + 4 = 0

x³ = 4

Отже, єдиним розв'язком цього рівняння є x = ∛4 ≈ 1.5874.