На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен
заряд с линейной плотностью τ= 2 нКл/м. Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное половине длины этого отрезка.

Для определения напряженности электрического поля в точке, расположенной на оси проводника, можно воспользоваться формулой линейной плотности заряда:

λ = Q / L,

где λ - линейная плотность заряда (2 нКл/м), Q - заряд проводника, L - длина проводника.

Также можно воспользоваться формулой для напряженности электрического поля точечного заряда:

E = kQ / r^2,

где k - постоянная Кулона (910^9 Нм^2/Кл^2), Q - заряд, r - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность поля.

В данном случае проводник не является точечным зарядом, но можно представить его как множество маленьких зарядов, из которых он состоит. Рассмотрим маленький элемент проводника длиной dx, находящийся на расстоянии x от ближайшего конца. Заряд этого элемента равен dQ = λ*dx. Расстояние от этого элемента до точки, в которой нужно определить напряженность поля, равно r = L/2 - x.

Тогда напряженность поля в этой точке можно определить как сумму вкладов всех маленьких элементов проводника:

E = ∫(kdQ/r^2) = ∫(kλdx/(L/2-x)^2) = kλ∫(dx/(L/2-x)^2) = kλ*(1/(L/2-x)|_0^L/2)

Вычислим значение этого интеграла:

E = kλ(1/(L/2-L/2) - 1/(L/2)) = k*λ/L

Подставим известные значения:

E = 910^9 * 210^-9 / L = 18 / L В/м

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное половине длины этого отрезка, равна 18 / L В/м, где L - длина отрезка проводника.