кут d паралелограма abcd дорівнює 120*. бісектриса кута c перетинає пряму ad у точці f такій, що df = 20 см. af = 8 см. знайдіть площу паралелограма abcd

Ответ: 392 см2

Объяснение:

За властивостями паралелограма, кут A і кут C дорівнюють 120°. З кута C бісектриса FB ділить сторону AD навпіл, тому AD = DF + FA = 20 + 8 = 28 см. Оскільки бісектриса кута розділяє протилежні сторони паралелограма на дві рівні частини, то BC = AD = 28 см.

Знайдемо висоту паралелограма. Для цього розглянемо трикутник AFB. Оскільки кут AFB = 60°, а відповідні бічні сторони AF і FB рівні, то цей трикутник є рівностороннім. Звідси, висота паралелограма на сторону BC дорівнює FB*sin60° = BC/2.

Отже, висота паралелограма h = BC/2 = 14 см. Площа паралелограма S = BC*h = 28*14 = 392 см². Відповідь: 392 см².