Предмет: Математика
Автор: liza1337liza3
Вопрос задан 1 год назад

< >

РЕБЯТ СРОЧНО СДАТЬ ДО 13.00 ПО КИЕВСКОМУ ВРЕМЕНИ
4. Обчисліть значення виразу: [ 1 : (1 2) ] + [ 1 : (2 * 3) ] + [ 1 : (3 * 4) ] + ... + [ 1 : (9999 * 10000) ]. (Для кращого розуміння прикріпив до даного завдання фото цього виразу, записаного у вигляді дробів.) Вкажіть протилежне число до відповіді, відніміть від нього 0.0001 і знайдіть модуль даної різниці.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

Ответ:

Каждую дробь надо представить в виде разности двух дробей .

$\bf \displaystyle \frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{9\, 998\cdot 9\, 999}+\frac{1}{9\, 999\cdot 10\, 000}=\\\\\\=\frac{2-1}{1\cdot 2}+\frac{3-2}{2\cdot 3}+\frac{4-3}{3\cdot 4}+...+\frac{9\, 999-9\, 998}{9\, 998\cdot 9\, 999}+\frac{10\, 000-9\, 999}{9\, 999\cdot 10\, 000}=$

$\bf \displaystyle =\Big(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\Big)+\Big(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\Big)+\Big(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\Big)+...+\Big(\frac{1}{9\, 998}-\frac{1}{9\, 999}\Big)+\Big(\frac{1}{9\, 999}-\frac{1}{10\, 000}\Big)=\\\\\\=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9\, 998}-\frac{1}{9\, 999}+\frac{1}{9\, 999}-\frac{1}{10\, 000}=\\\\\\=1-\frac{1}{10\, 000}=\frac{9\, 999}{10\, 000}=0,9999$

Противоположным числом для 0,9999 является число -0,9999 .

Отнимем от противоположного числа число 0,0001 , получим

-0,9999 - 0,0001 = -1

Модуль полученной разности равен | -1 | = 1 .

karneliya2njxrf0: https://znanija.com/task/525997584

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Даю 20 баллов . напишите полными предложениями !!! English language learning 1. What is your favourite school subject? 2. When did you start learning English? 3. What do you do in your English

Оʻzbek tili

1 год назад

Meni hozirdan asra mavzusida esse yozish. iltimoooooos!!!!!!!

Математика

1 год назад

14. Запишите закрашенные области в виде соответствующих им дробей сделай вывод. дам 30 баллов

Математика

1 год назад

24. Выразите время в часах сначала обыкновенной дробью, а если возможно, в виде десятичной дроби: 1) 12 мин; 2) 5 мин; 3) 1 ч 30 мин; 4) 2 ч 15 мин; 5) 1 ч 36 мин; 6) 3 ч 50 мин.

Алгебра

2 года назад

Помогите решить задачку ребят пожалуйста

Математика

2 года назад

На четырёх карточках записаны числа 3,4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух карточках, будет кратным числу 3? быстро хэлп ми я на егэ сижу

Математика

8 лет назад

покажи на примере ,как разделить дробь на натуральное число.

Алгебра

8 лет назад

Помогите пожалуйста! С 28.27-28.30 вг