Студент знає 50 із 60 питань. Знайти ймовірність того, що студент відповість на два питання.

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою для ймовірності:

P = n / N

де P - ймовірність, n - кількість сприятливих випадків, N - загальна кількість випадків.

У нашому випадку, загальна кількість випадків складається з можливих комбінацій вибору двох питань з 60, що можна обчислити за допомогою формули комбінацій:

N = C(60,2) = 60! / (2! * (60-2)!) = 1770

Кількість сприятливих випадків - це кількість способів вибрати два питання з 50, які студент знає:

n = C(50,2) = 50! / (2! * (50-2)!) = 1225

Тоді ймовірність, що студент відповість на два питання, буде:

P = n / N = 1225 / 1770 ≈ 0.693

Отже, ймовірність того, що студент відповість на два питання, становить близько 0.693 або приблизно 69.3%.