Высота конуса 6 дм, образующая 10 дм. Найти площадь боковой поверхности конуса. (с объяснением, пожалуйста.)​

Ответ:

Sбок = 80π дм² ≈ 251 дм²

Пошаговое объяснение:

Н = 6 дм - высота конуса

L = 10 дм - образующая конуса

R - ? - радиус основания конуса

Найти:

Sбок - площадь боковой поверхности конуса

Решение:

Высота Н, образующая L и радиус R образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора

L² = H² + R²

Откуда

R = √(L² - H²) = √(10² - 6²) = 8 (дм)

Площадь боковой поверхности конуса равна

S бок = π · R · L = π · 8 · 10 = 80π (дм²)