Предмет: Алгебра
Автор: BlackFox2030
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите решить алгебру.
Нужно вычислить интеграл используя метод подстановки.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

2

Ответ:

Вычислить интеграл от заданной функции с помощью замены переменных . Заменяем линейную функцию новой переменной t .

$\bf 1)\ \ f(x)=\dfrac{3}{(4-15x)^4}$

$\bf \displaystyle \int f(x)\, dx=\int \dfrac{3}{(4-15x)^4}\, dx=\\\\\\=\Big[\ t=4-15x\ ,\ dt=-15\, dx\ ,\ dx=-\dfrac{dt}{15}\ \Big]=\\\\\\=-\frac{1}{15}\int \frac{3\, dt}{t^4}=-\frac{1}{5}\int t^{-4}\, dt=-\frac{1}{5}\cdot \frac{t^{-3}}{-3}+C=\frac{1}{15\, (4-15x)^3}+C$

$\bf \displaystyle 2)\ \ f(x)=\frac{4}{(3x-1)^2}\\\\\\\int f(x)\, dx=\int \dfrac{4}{(3x-1)^2}\, dx=\\\\\\=\Big[\ t=3x-1\ ,\ dt=3\, dx\ ,\ dx=\dfrac{dt}{3}\ \Big]=\\\\\\=\frac{1}{3}\int \frac{4\, dt}{t^2}=\frac{4}{3}\int t^{-2}\, dt=\frac{4}{3}\cdot \frac{t^{-1}}{-1}+C=-\frac{4}{3\, (3x-1)}+C$

BlackFox2030: спасибо большое

masha01021: здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

1 год назад

65 тапсырма 4 помогите пожалуйста

История

1 год назад

Напишите эссе «ппоизводство металла изменило жизнь людей» по формуле ПОПС Позиция (Я считаю, что данная проблема (неактуальна)...) Объяснение ....потому что...) Пример (Я могу доказать это на

Геометрия

1 год назад

Чи буде чотирикутник АВСD прямокутником, якщо А(- 1; - 3; 18),В(- 2; 2; 12), С(3; 3; - 10), D(4;- 2; -4)?

Геометрия

1 год назад

в прямокутному трикутнику abc, a = 90 градусів, ab = 6 см, bc = 12 см. Знайдіть градусну міру кута c.

Математика

2 года назад

Пожалуйста помогите с заданием! Математика+алгебра,писать решение развернуто,НЕ ПРОСТО ОТВЕТ Даю 15 балов Поскорей прошу!!

Українська мова

2 года назад

Добери до поданных диесливформи минулого и теперешнего часу припливе побачить

Математика

8 лет назад

Как решить задачу ? Ссейчас20 ч 20 мин . На сколько часов и минут оставшаяся часть суток меньше прошедшей ?

Алгебра

8 лет назад

b1=-1/4 q=2 b7=? помогите