Довжина прямокутника на 16 см більше за ширину, а периметр дорівнює 22,4 дм. на скільки квадратних дециметра площа цього прямокутного менша за площу квадрата з таким самим периметром?​

Ответ:

Нехай x - ширина прямокутника в дециметрах. Тоді довжина буде дорівнювати x+16 см = (x+16)/10 дм.

За визначенням, периметр прямокутника дорівнює сумі його сторін:

2*(x + (x+16)/10) = 22.4

Розв'язавши рівняння, отримаємо:

x = 1.2

Тому ширина прямокутника дорівнює 1.2 дм, а довжина дорівнює 3.2 дм.

Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін:

S_прямокутника = x*(x+16)/100 = 1.92 дм^2

Периметр квадрата дорівнює 22.4/4 = 5.6 дм, тому його площа дорівнює 5.6^2/100 = 0.3136 дм^2.

Тоді площа, на яку менша площа прямокутника від площі квадрата з таким самим периметром дорівнює:

S_різниці = 0.3136 - 1.92 = -1.6064

Отже, площа прямокутника менша за площу квадрата з таким самим периметром на 1.6064 квадратних дециметра.