Помогите пожалуйста! Срочно! 30 баллов!
Дана выборка: 5, 2, 9, 3, 6, 3, 6, 4, 8, 3.
а) Упорядочьте выборку и составьте таблицу распределения частот.
б) Постройте график распределения частот.
в) Найдите моду, медиану, среднее значение, дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой выборки.
Дайте правильный ответ!
Ответы
Ответ:
Объяснение:
а) Упорядочим выборку по возрастанию: 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 8, 9.
б) График распределения частот:
4|
| *
3| * *
| * * *
2| * *
| *
1|
--|--------------
| 2 3 4 5 6 8 9
в) Мода - это наиболее часто встречающееся значение, в данном случае это 3. Медиана - это значение, которое стоит посередине, когда выборку упорядочивают по возрастанию, в данном случае это также 3. Среднее значение - это сумма всех значений выборки, деленная на их количество, в данном случае: (2+3+3+3+4+5+6+6+8+9)/10 = 4.9.
Для вычисления дисперсии сначала нужно найти среднее квадратическое отклонение (СКО). Для этого найдем отклонения каждого элемента от среднего значения и возведем их в квадрат:
(2-4.5)^2 = 6.25
(3-4.5)^2 = 2.25
(3-4.5)^2 = 2.25
(3-4.5)^2 = 2.25
(4-4.5)^2 = 0.25
(5-4.5)^2 = 0.25
(6-4.5)^2 = 1.25
(6-4.5)^2 = 1.25
(8-4.5)^2 = 8.25
(9-4.5)^2 = 20.25
Среднее квадратическое отклонение будет равно квадратному корню из среднего значения этих квадратов:
СКО = sqrt((6.25+2.25+2.25+2.25+0.25+0.25+1.25+1.25+8.25+20.25)/10) = 2.24
Дисперсия равна квадрату СКО: 2.24^2 = 5.01.