Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорів- нює 6 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть об'єм піраміди

розв'язання +малюнок будь ласка ​

Ответ: 36√6 см³.

Объяснение:

Находим площадь основания.

So = 6² = 36 см².

Проекция бокового ребра на основание – это половина диагонали основания. Она равна: (d/2) = (6/2) / cos 45° = 3√2.

Отсюда находим высоту Н пирамиды.

H = (d/2)*tg 60° = 3√2 * √3 = 3√6.

Объём V пирамиды равен:

V = (1/3)SoH = (1/3)*36*3√6 = 36√6 см³.