Площади двух подобных треугольников равны 75 дм² и 48 дм², а сумма периметров этих треугольников равна 288 дм. Вычислите периметр каждого треугольника

Ответы

Ответ дал: yugolovin

Ответ:

160; 128.

Пошаговое объяснение:

Пусть коэффициент подобия равен k, тогда отношение площадей подобных фигур равно k². Поэтому

$k^2=\dfrac{75}{48}=\dfrac{25}{16}=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2\Rightarrow k=\dfrac{5}{4}.$

Отношение же периметров этих фигур равно k:

$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow P_1=5t;\ P_2=4t\Rightarrow P_1+P_2=5t+4t=9t=288\Rightarrow t=32\Rightarrow$

$P_1=160;\ P_2=128.$

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

Астрономия

1 год назад

Химия

1 год назад

Информатика

1 год назад

Английский язык

2 года назад

Алгебра

2 года назад

Геометрия

8 лет назад

Математика

8 лет назад