Частинка, яка рухалася зі швидкістю 20 км/с, зазнала пружного зіткнення з нерухомою частинкою, маса якої вчетверо більша. Визначте модуль швидкості руху першої (рухомої) частинки після зіткнення, якщо друга (нерухома) частинка почала рухатись із швидкістю 0,5 м/с. Відповідь запишіть в км/с.

Ответ:

Спочатку переведемо швидкість другої частинки в км/с: 0,5 м/с * 0,001 км/м = 0,0005 км/с.

Збереження кінетичної енергії під час зіткнення означає, що сума кінетичних енергій перед зіткненням і після зіткнення дорівнює. Таким чином, ми можемо записати:

(1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * v1f^2 + (1/2) * m2 * v2f^2

де m1 та m2 - маси першої та другої частинок відповідно, v1 та v2f - початкова швидкість першої частинки та кінцева швидкість обох частинок після зіткнення.

Оскільки друга частинка була нерухомою перед зіткненням, ми можемо записати m2 = 4 * m1. Також ми знаємо, що v2f = 0,0005 км/с.

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для v1f:

(1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * v1f^2 + (1/2) * 4 * m1 * (0,0005 км/с)^2

(1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * v1f^2 + 0,00000025 * m1

v1f^2 = v1^2 + 0,0000005

v1f = √(v1^2 + 0,0000005)

За умовою задачі, v1 = 20 км/с. Тоді:

v1f = √((20 км/с)^2 + 0,0000005) ≈ 20 км/с

Отже, швидкість руху першої частинки після зіткнення становитиме близько 20 км/с.