(СРОЧНО К/р) В треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 30°, сторона AВ равна 34 см. Найдите ВС.

Ответ:

В треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 30°, сторона AВ равна 34 см. Найдите ВС.

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов. Согласно ей, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника. Таким образом, получаем:

BC/sin(30°) = AB/sin(90°) = AC/sin(60°)

Из условия задачи известны сторона AB и углы A и C. Найдем сторону BC:

BC = AB * sin(30°) / sin(90°) = 34 * 1/2 / 1 = 17

Теперь найдем сторону ВС:

AC/sin(60°) = BC/sin(30°)

ВС = AC * sin(30°) / sin(60°) = 34 * 1/2 / √3 ≈ 19.65 см.

Ответ: 19.65 см.

Объяснение: