Предмет: Алгебра
Автор: kotdasa57
Вопрос задан 1 год назад

< >

Обчисліть значення тригонометричних функцій аргументу а, якщо:
$cos\alpha =-\frac{2}{7}$ і $\frac{\pi }{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi$ .

Ответы

Ответ дал: Universalka

1

α - угол второй четверти значит : Sinα > 0 , tgα < 0 , Ctgα < 0 .

$\displaystyle\bf\\Cos\alpha =-\frac{2}{7} \\\\\\Sin\alpha =\sqrt{1-Cos^{2}\alpha } =\sqrt{1-\Big(-\frac{2}{7} \Big)^{2} } =\sqrt{1-\frac{4}{49} } =\\\\\\=\sqrt{\frac{45}{49} } =\frac{3\sqrt{5} }{7} \\\\\\tg\alpha =\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha } =\frac{3\sqrt{5} }{7} :\Big(-\frac{2}{7} \Big)=-\frac{3\sqrt{5} \cdot 7}{7\cdot 2}=-\frac{3\sqrt{5} }{2}$

$\displaystyle\bf\\Ctg\alpha =\frac{1}{tg\alpha } =1:\Big(-\frac{3\sqrt{5} }{2} \Big)=-1\cdot\frac{2}{3\sqrt{5} } =\\\\\\=-\frac{2\cdot\sqrt{5} }{3\sqrt{5} \cdot\sqrt{5} } =-\frac{2\sqrt{5} }{15} \\\\\\Otvet \ : \ Sin\alpha =\frac{3\sqrt{5} }{7} \ \ ; \ \ tg\alpha =-\frac{3\sqrt{5} }{2} \ \ ; \ \ Ctg\alpha =-\frac{2\sqrt{5} }{15}$

kotdasa57: дякую!!

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Найти массу оксида, если на восстановление алюминотермическим методом 68,7 г оксида пошло 21,6 г алюминия.

Математика

1 год назад

8. Во время полёта стюардесса раздала 16 стаканчиков с кофе, стаканов с соком - на 7 больше, чем с кофе, a стаканов воды столько, сколько было стаканов с кофе и соком вместе. Сколько всего

Математика

1 год назад

Помогите срочно нужно составить задачу по таблице Хлеб|2$|одинаковое|? Всего 70$ Сыр|5$|одинаковое|? Если не понятно хлеб стоит 2 доллара,сыр стоит 5 доллара, количество одинаковое ,стоимость

Українська мова

1 год назад

ДАЮ 100 Б ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА Переказ ТЕКСТУ "Криве полінце"(за планом)

Физика

2 года назад

На яку висоту підійметься вантаж, якщо вільний кінець тросу опуститься на 1 м?

География

2 года назад

який тип електростанцій НЕ використовує відновні джерела енергії? А) Атомні Б) Вітрові В) Сонячні Г) Припливні

Химия

8 лет назад

Хиорид ртути+медь (Реакция замещение)

Математика

8 лет назад

Между двумя этажами одинаковое количество ступенек. Сколько ступенек между первым и восьмым этажом если между первым и четвёртым 72 ступеньки