ПЖ ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!
У колі з центром О проведена хорда MN. Через точку М проведена дотична АВ.
Знайти менший з кутів між дотичною і хордою, якщо ∠МОN=40 градусів.

Ответ:

50°

Объяснение:

Оскільки АВ - дотична до кола, то ∠АВО = 90°. Також знаємо, що ∠МОН = 40°. Застосуємо властивості кутів, утворених хордою та дотичною до кола:

∠АВО = 90°

∠МОА = ∠МНО (дотична до кола перпендикулярна радіусу, а отже і променю ОА)

∠МНО = 40°

Отже, ∠АВМ = ∠АВО - ∠МОА = 90 - ∠МНО = 90° - 40° = 50°. Отже, менший з кутів між дотичною і хордою дорівнює 50°.