Площа повної поверхні куба дорівнює 96 см. Знайти діагональ грані куба​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо довжину ребра куба як a. Тоді площа повної поверхні куба дорівнює:

P = 6a^2 = 96 см^2

Поділивши обидві частини рівняння на 6, знайдемо площу однієї грані:

a^2 = 16 см^2

Тепер знайдемо діагональ грані куба, використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю і двома сторонами квадрата з ребром a:

d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

d = √(2a^2) = √(2) * a

Підставляючи a = 4 см (бо a^2 = 16 см^2), отримаємо:

d = √(2) * 4 см = 4√2 см

Отже, діагональ грані куба дорівнює 4√2 см.