Диагональ куба равна 6 см. Найдите ребро куба? (В12)​

Ответ:

П

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами a, b и гипотенузой c:

c^2 = a^2 + b^2

В кубе все ребра равны между собой, поэтому обозначим ребро куба через a. Тогда диагональ куба (гипотенуза) равна √3a.

Из условия задачи известно, что диагональ равна 6 см:

√3a = 6

a = 6/√3 = 2√3

Ответ: ребро куба равно 2√3 см.