ПОМОГИТЕ, ДАЮ 80 БАЛОВ

Ответ:

S(∆ABC)=468 ед.кв.

Объяснение:

Пусть АВ будет 5х, а АС будет 8х.

∆АВК- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

АК²=АВ²-ВК²;

АК²=(5х)²-7²

АК²=25х²-49

∆АКС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

АК²=АС²-КС²

АК²=(8х)²-32²

АК²=64х²-1024

АК²=АК²

Уравнение:

25х²-49=64х²-1024

64х²-25х²=1024-49

39х²=975

х²=975/39

х²=25

АК²=64х²-1024=64*25-1024=

=1600-1024=576

АК=√576=24

BC=BK+KC=7+32=39

S(∆ABC)=½*BC*AK=½*39*24=

=468 ед.кв.