б) Шматок тканини завдовжки 10 м 20 см розрізали на 2 шматки так, що 80% довжини першого шматка дорівнювали 90% довжини другого. На скільки процентів перший шматок довший за другий? ​

Відповідь:

усе просто

Покрокове пояснення:

Довжина шматка тканини, виражена у сантиметрах, дорівнює:

10 м 20 см = (10 × 100) см + 20 см = 1020 см

Нехай перший шматок має довжину x, а другий шматок має довжину y. За умовою задачі, ми знаємо, що:

80% довжини першого шматка дорівнюють 0,8x, а 90% довжини другого шматка дорівнюють 0,9y.

Обидва шматки разом складаються з цієї тканини, тому їх довжина разом дорівнює 1020 см: x + y = 1020

Можемо записати систему рівнянь:

0,8x = 0,9y

x + y = 1020

Розв'язавши її, отримаємо:

y = (8/9)x

x + y = 1020

x + (8/9)x = 1020

(17/9)x = 1020

x = (9/17) × 1020

x = 540

Тепер можемо порівняти довжину першого шматка з довжиною другого:

Перший шматок має довжину 540 см.

Другий шматок має довжину (8/9) × 540 = 480 см.

Перший шматок довший за другий на (540 - 480) см = 60 см.

Відсотково перший шматок довший за другий на:

60 см / 480 см × 100% ≈ 12,5%

Отже, перший шматок на 12,5% довший за другий.