Тіло закріпили за нижній кінець вертикальної пружини та почали помалу спускати униз, доки воно не зупинилось. Видовження пружини при цьому стало х. Визначити частоту, з якою буде коливатись це тіло, якщо його штовхнути униз?
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі, спочатку необхідно знайти сталу пружності пружини, використовуючи формулу:
k = F/Δx,
де F - сила тяжіння, що діє на тіло, та Δx - видовження пружини.
Далі, необхідно визначити період коливань тіла за допомогою формули:
T = 2π√(m/k),
де m - маса тіла, а k - стала пружності пружини, що визначена на попередньому кроці.
Отже, щоб визначити частоту коливань тіла, необхідно знайти обернений період, тобто:
f = 1/T.
Застосуємо ці формули до нашої задачі:
Нехай тіло має масу m, а стала пружності пружини k.
Закон Гука для пружини: F = -kΔx, де F - сила тяжіння, що діє на тіло.
Після підставлення цих значень в формулу для періоду коливань, отримаємо:
T = 2π√(m/k) = 2π√(m/(-F/Δx)) = 2π√(-mΔx/F).
Тоді частота коливань тіла буде:
f = 1/T = 1/(2π√(-mΔx/F)).
Зауважимо, що знак мінус перед m виникає тому, що від'ємна напруга пружини відновлює тіло до його первісного положення.
Отже, частота коливань тіла буде:
f = 1/(2π√(-mΔx/F)).
Объяснение: