Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а диагональ основания 12см.
Найдите объём четырехугольной
пирамиды

Ответ:

V=24√82см³

Объяснение:

AD=AC/√2=12/√2=6√2см сторона основания.

ОК=АD/2=6√2/2=3√2 см.

∆SOK- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

SO=√(SK²-OK²)=√(10²-(3√2)²)=

=√(100-18)=√82см

Sосн=AD²=(6√2)²=72см²

V=⅓*Sосн*SO=⅓*72*√82=24√82см³