Даны два смежных угла : ABD и DBC. Известно, что угол ABD =80 градусам Найдите величину угла между биссектрисой угла DBC и общей стороной смежных углов.

сумма смежных углов равна 180, значит 
угол ДБС = 180-80=100 градусов

биссектриса делит угол пополам.
значит отмеченные на рисунке углы ДБЕ и ЕБС равны 100/2=50 градусам.

общая сторона смежных углов: ДБ
и угол ДБЕ = 50 градусов.