Найдите площадь полной поверхности и объем тела, полученного при вращенин прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см вокруг его меньшей стороны.
дам 20 баллов​

Для решения задачи используем формулы поверхности вращения:

S = 2πrh + 2πr² - площадь полной поверхности

V = πr²h - объем

где r - радиус окружности, полученной при вращении меньшей стороны прямоугольника, h - длина большей стороны (в нашем случае h = 5 см).

Радиус r равен половине длины меньшей стороны, то есть r = 3/2 см.

Тогда полная поверхность S будет:

S = 2πrh + 2πr² = 2π(3/2 см)(5 см) + 2π(3/2 см)² ≈ 56,55 см²

Объем V будет:

V = πr²h = π(3/2 см)²(5 см) ≈ 17,68 см³.

Ответ: площадь полной поверхности ≈ 56,55 см², объем ≈ 17,68 см³.