знайдіть кути паралелограма, якщо бісектриса одного з його кутів перетинає сторону під кутом 38°​

Ответ:

Назвемо паралелограм ABCD, а кут, бісектрису якого перетинає сторону AB, - A.

Так як AB||CD, то ми маємо:

∠B + ∠C = 180° (внутрішні кути паралелограма)

Але ∠A розділяє кут В та кут С на рівні частини, тому:

∠B = ∠A + 38°

∠C = 142° - ∠A

Замінивши ці два вирази у формулі, ми отримаємо:

∠A + (38°) + 142° - ∠A = 180°

Спрощуючи, маємо:

180° + 38° - 142° = ∠A

∠A = 76°

Отже, два кути паралелограма дорівнюють 76°, а два інші кути - 104° (так як всі кути паралелограма дорівнюють між собою).