Основи і бічна сторона рівнобічної трапеції відносяться як 10:4:5.

Площа дорівнює 112 см2. Знайдіть периметр трапеції.
А) 41 см ; Б) 42 см ; В) 44 см ; Г) 46 см; Д) 48 см .

Ответ:

48  см

Объяснение:

Дано: КМВТ -  трапеція, КМ=ВТ, КТ:МВ:КМ=10:4:5.  S=112 cм².

Р-?

Нехай КТ=10х см, МВ=4х см, КМ=ВТ=5х см.

Проведемо висоти МН і ВС. ΔКМН=ΔТВС за катетом і гіпотенузою, отже КН=СТ=3х см;

МН=ВС=4х см (за властивістю єгипетського трикутника)

Маємо рівняння: (10х+4х)/2 * 4х = 112:  28х²=112;  х²=4;  х=2.

КТ=10*2=20 см;  МВ=4*2=8 см;  КМ=ВТ=5*2=10 см.

Р=20+8+10+10=48  см.