Предмет: Математика
Автор: darksit12
Вопрос задан 10 лет назад

Дана последовательность двухзначных натуральных чисел, кратных 6.
а)Составьте формулу суммы первых n членов данной последовательности.
б)Найдите сумму двухзначных натуральных чисел.

Ответы

Ответ дал: dtnth

$a_1=12;a_2=18;....a_n=96$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_n=12+6(n-1)=6n-6+12=6n+6$
$d=6$
$n=frac{a_n-a_1}{d}+1=frac{96-12}{6}+1=15$
$S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n=frac{12+6n+6}{2}*n=(9+3n)n=3n(n+3)$ - формула суммы двузначных чисел, кратных 6

сумма всех двузначных кратных 6 равна
$S_{15}=3*15*(15+3)=810$
сумма всех двузначных чисел равна
$10+11+12+..13+..+99=frac{10+99}{2}*(frac{99-10}{1}+1)=109*45=4905$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

какие это изобразительно-выразительные средства (эпитет ,метафора ...) напишите,пожалуйста 1.глухо ВОРКОВАЛА вода в затопленном лесу... 2. молодой осинник .... 3. Шуршали наклоненные струёй

Русский язык

2 года назад

написать текст выступление цель которого убедить в необходимости соблюдения речевого этикета

Физика

7 лет назад

Определить , где плюс, а где минус. По правилу правой руки.

Математика

7 лет назад