Предмет: Математика
Автор: alina7879
Вопрос задан 10 лет назад

1.Найдите сторону АВ треугольника АВС,
1.Найдите сторону АВ треугольника
АВС, если ВС = 3 см, ∠С
= 60°, ∠А = 45°
2.Найдите площадь треугольника АВС,
если ВС = 4 см, ∠А = 45°, ∠С = 30°.
CРОЧНО

Ответы

Ответ дал: dtnth

1.по теореме синусов
$frac{AB}{sin C}=frac{BC}{sin A}$
$AB=frac{sin C}{sin A}*BC=frac{sin 60^o}{sin 45^o}*3=\\frac{frac{sqrt{3}}{2}}{frac{sqrt{2}}{2}}*3=3sqrt{1.5}$
2.
$sin 75^o=sin45^0cos30^o+cos45^osin30^o=frac{sqrt{2}}{4}*(1+sqrt{3})$
$S_{Delta(ABC)}=frac{1}{2}BC^2*frac{sin (A+B)*sin C}{sin A}=\\frac{1}{2}*4^2*frac{sin 30^o*sin 75^o}{sin 45^o}=\\8*frac{frac{1}{2}*frac{sqrt{2}}{4}*(1+sqrt{3})}{frac{sqrt{2}}{2}}=2(1+sqrt{3})$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Составьте 3-4 предложения о том,что вы делали этим летом.На анг.языке.

Українська мова

2 года назад

складіть і запишіть по два речення зі словами "Вулиця,батько,ніч,хмари"так,щоб в одному з них слово було підметом ,а в іншому звертанням.

Алгебра

7 лет назад

А Найдите значение выражения 6a(2b-3a)+2(3a-b)в квадрате

Математика

7 лет назад