Предмет: Математика
Автор: ЯдренаМатрена
Вопрос задан 10 лет назад

Как упростить это выражение, чтобы получилось 1???
$frac{2- sqrt{2} - sqrt{6+4 sqrt{2} } }{4}$
Идеи нет никаких.

Ответы

Ответ дал: dtnth

$sqrt{6+4sqrt{2}}=sqrt{4+4sqrt{2}+2}=\\sqrt{2^2+2*2*sqrt{2}}+(sqrt{2})^2}=sqrt{(2+sqrt{2})^2}=|2+sqrt{2}|=2+sqrt{2}$
-------------------
$frac{2-sqrt{2}-sqrt{6+4sqrt{2}}}{4}=frac{2-sqrt{2}-2-sqrt{2}}{4}=-frac{sqrt{2}}{2}$

если же!!!!
$frac{2-sqrt{2}+sqrt{6+4sqrt{2}}}{4}=frac{2-sqrt{2}+2+sqrt{2}}{4}=1$

Ответ дал: Матов

$frac{2-sqrt{2}-sqrt{6+4sqrt{2}}}{4}=frac{2-sqrt{2}-sqrt{(2+sqrt{2})^2}}{4}\ frac{2-sqrt{2}-2-sqrt{2}}{4}=frac{-2sqrt{2}}{4}=frac{-sqrt{2}}{2}$
Ответ 1 неверен

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

реферат на тему олимпийские игры в сочи

Английский язык

2 года назад

помогите написать сочинение по английскому что впечатлило меня этим летом

Математика

7 лет назад

из данных фигур изображенных на рисунке 6.58 выберите фигуры имеющие ось симметрии. Перерисуйте их в тетрадь и проведите оси симметрии

Алгебра

7 лет назад