Предмет: Математика
Автор: kanter1234567890
Вопрос задан 1 год назад

< >

Знайти найбільші і найменші значення функції
$f(x) = (x^{2} - 1) \times (x + 1)$
[-2;0]

Ответы

Ответ дал: сок111213

0

$f(x) = ( {x}^{2} - 1)(x + 1) = {x}^{3} + {x}^{2} - x - 1 \\ f'(x) = 3 {x}^{3 - 1} + 2 {x}^{2 - 1} - x {}^{1 - 1} = 3 {x}^{2} + 2x - 1 \\ 3 {x}^{2} + 2x - 1 = 0 \\ a =3\\ b =2\\ c = - 1\\ D = {b}^{2} - 4ac = {2}^{2} - 4 \times 3 \times ( - 1) = 4 + 12 = 16 \\ x_{1} = \frac{ - 2 - 4}{2 \times 3} = - \frac{6}{6} = - 1 \\ x_{2} = \frac{ - 2 + 4}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ + + + + [ - 1] - - - - [ \frac{1}{3} ] + + + + \\ x_{max} = - 1 \\ x_{min} = \frac{1}{3} \\ \\ y( - 2) = ( - 2) {}^{3} + ( - 2) {}^{2} - ( - 2) - 1 = \\ = - 8 + 4 + 2 - 1 = - 3 \\ \\ y( - 1) = ( - 1) {}^{3} + ( - 1) {}^{2} - ( - 1) - 1 = - 1 + 1 + 1 - 1 = 0 \\ \\ y(0) = {0}^{3} + 0 {}^{2} - 0 - 1 = - 1$

Ответ: у max = 0 ; y min = - 3

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО УМОЛЯЮПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО УМОЛЯЮПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО УМОЛЯЮПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО УМОЛЯЮПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО УМОЛЯЮПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО УМОЛЯЮПОМОГИТЕ

Українська мова

1 год назад

Розібрати в 3 стовбчики конкретні абстрактні і збірні килим, юліана, тиша, птаство, школа, тиждень, знання, китай, сон, віслюк, замок, страх, братство, остап, насіння, біг, вітання. СРОЧНО!!! ДАЮ

Окружающий мир

1 год назад

прозорий матеріал який майже повністю пропускає світлові промені

История

1 год назад

Наука яка вивчає життя різних народів і особливості різних розвитку країн в минулому це

Биология

2 года назад

ПОМОГИТЕ КОНСПЕКТ НАДО СРОЧНО ПОНЯТИЕ О ПРИРОДНОМ СООБЩЕСТВЕ БИОГЕОЦЕНОЗЕ И ЭКОЛОГИИ СИСТЕМЕ 2 ТЕМА-СОВМЕСТНАЯ ЖИЗНЬ ОРГАНИЗМОВ В ПРИРОДНОМ СООБЩЕСТВЕ ДАЮ 25 БАЛЛОВ

Физика

2 года назад

Верно ли утверждение, что магнитное поле можно обнаружить по действию на проводник с током? линии магнитной индукции не имеют...

Математика

8 лет назад

С двух ульев за год получили 78 кг мёда. С одного из них получили 43 кг. На сколько килограммов мёда получили больше с одного улья, чем с другого?

Математика

8 лет назад

как решить задачу когда из бидона отобрали 4 банки мёда по 4 кг в каждой,то в нём ОСТАЛОСЬ 18кг. Сколько килограммов мёда было в бидоне сначала