Предмет: Алгебра
Автор: woxxtc
Вопрос задан 1 год назад

< >

Катет прямокутного трикутника більша за другий катетів на 3 см і менший за гіпотенузу – на 6 см. Знайдіть периметр даного трикутника.

MizoriesKun: Числовые данные условия правильно написали?

woxxtc: да

MizoriesKun: Фото условия есть?

woxxtc: да

MizoriesKun: Успеете добавить пока ответа нет??

woxxtc: уже не дает добавить скрин

MizoriesKun: Ладно посмотрим, что Сок напишет

Ответы

Ответ дал: сок111213

0

х - гипотенуза

х-6 - один катет

х-6-3 = х-9 - другой катет

По теореме Пифагора:

$(x - 6) {}^{2} + (x - 9) {}^{2} = {x}^{2} \\ {x}^{2} - 12x + 36 + {x}^{2} - 18x + 81 - {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} - 30x + 117 = 0 \\ a = 1 \\ b = - 30 \\ c =117 \\ D = {b}^{2} - 4ac =( - 30) {}^{2} - 4 \times 1 \times 117 = \\ = 900 - 468 = 432 \: ( \sqrt{D} = 12 \sqrt{3} )\\ x_{1} = \frac{30 - 12 \sqrt{3} }{2} = \frac{2(15 - 6 \sqrt{3}) }{2} = 15 - 6 \sqrt{3} \\ x_{2} = \frac{30 + 12 \sqrt{3} }{2} = \frac{2(15 + 6 \sqrt{3} )}{2} = 15 + 6 \sqrt{3}$

Первый корень не подходит, потому что тогда катеты будут отрицательные, а такого не может быть.

Длина гипотенузы:

$15 + 6 \sqrt{ 3} \: \: \: cm$

Один катет:

$15 + 6 \sqrt{3} - 6 = 9 + 6 \sqrt{3} \: \: \: cm$

Другой катет:

$15 + 6 \sqrt{3} - 9 = 6 + 6 \sqrt{3} \: \: \: cm$

Периметр равен сумме всех трёх сторон:

$15 + 6 \sqrt{3} + 9 + 6 \sqrt{3} + 6 + 6 \sqrt{3} = 30 + 18 \sqrt{3} \: \: \: cm$

MizoriesKun: Не то условие

MizoriesKun: Всё, поняла

MizoriesKun: Просто я за х катет обозначила

MizoriesKun: А нарушение зачем отметили?????

Ответ дал: MizoriesKun

1

Смотри....................

Приложения:

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Последовательность приготовления пиццы на английском языке

Английский язык

1 год назад

Напиши блог о своей друге/подруге, он должен содержать: 1. Название блога. 2. Приветствие. 3. Начало. 4. Развитие 4.1 Опишите своего друга 4.2 Напишите как вы познакомились. 4.3 Опишите его/ее

Алгебра

1 год назад

3n-5m+3k, якщо n=-7; m=1,4; k=-0,1

Другие предметы

1 год назад

ОСНОВИ ЗДОРОВ,Я. доведіть що об'єм і характер рухової активності людини значною мірою залежить від її способу життя.

Алгебра

2 года назад

2. Виконайте дії: 1) m5m4; 2) p7: p2.

Биология

2 года назад

Почему хламидомонада размножается бесполым путём, в благоприятных условиях, а в неблагоприятных размножается половым путём?

Математика

8 лет назад

После увеличения стоимости брюк на 5% они стали стоить 2310 рублей. Какова была их начальная стоимость?

Математика

8 лет назад

Выполните действия 3/11:5/23