радіус кола вписаного в рівнобічну трапецію дорівнює 8 см, а один із відрізків, на які точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону на 4 см. знайти площу трапеції ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА
Ответы
Позначимо сторони рівнобічної трапеції так: AB - верхня основа, CD - нижня основа, BC = AD - бічні сторони.
За властивостями кола, точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону пополам. Отже, BC = 2 * 4 см = 8 см.
Також відомо, що радіус кола вписаного в рівнобічну трапецію дорівнює 8 см. Радіус кола є відстанню від центра кола до точки дотику з бічною стороною. Тому, CD = 2 * 8 см = 16 см.
Площа трапеції може бути обчислена за формулою: S = (AB + CD) * h / 2, де h - висота трапеції.
У нашому випадку, AB = CD = 16 см, оскільки протилежні сторони рівнобічної трапеції рівні. Також відомо, що відрізок, на який точка дотику ділить бічну сторону, має довжину 4 см. Отже, h = 4 см.
Підставляючи значення в формулу, отримаємо:
S = (16 + 16) * 4 / 2 = 32 * 4 / 2 = 64 см².
Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 64 см².