Якщо в прямокутному triangle ABC (LC = 90 deg) проєкції катетів на гіпотенузу 4 см і 25 см, то довжина висоти трикутника, проведеної до гіпотенузи

Ответ:

Довжина висоти дорівнює 10 см

Объяснение:

Якщо в прямокутному трикутнику ABC (∠C = 90°), проєкції катетів на гіпотенузу 4 см і 25 см, то довжина висоти трикутника, проведеної до гіпотенузи?

МетричнІ співвідношення в прямокутному трикутнику:

Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу.

Розв'язання:

Нехай АВС - даний прямокутний трикутник (∠C = 90°), СН - висота. СН⊥АВ, АН = 4 см, НВ = 25 см.

За метричнимі співвідношеннямі в прямокутному трикутнику маємо:

СН²=АН·НВ

СН²=4·25=100

СН=10 см

Відповідь: 10 см

#SPJ1